Home » » Cara Mudah Menyelesaikan Soal Komposisi

Cara Mudah Menyelesaikan Soal Komposisi

Sebelum kita mencoba untuk menyelesaikan soal komposisi, terlebih dahulu harus dimengerti konsep dasar komposisi agar lebih paham, sehingga pengerjaan soal pun menjadi mudah.

Silahkan baca disini : konsep dasar komposisi.



Sekarang kita masuk ke dalam contoh soalnya.

1. Soal pertama


soal 1


Pada soal  1 diatas, yang diketahui adalah f(x) dan (f o g)(x) dan yang ditanyakan adalah g(x).

Langkah pertama dan paling penting adalah menentukan apakah g(x) itu persamaan kuadrat atau persamaan lain.

Caranya gampang sekali.

  • Perhatikan pangkat terbesar dari (f o g)(x) dan f(x). 
  • Pangkat terbesar dari (f o g)(x)  adalah 2 (diperoleh dari x kuadrat) 
  • dan pangkat terbesar dari f(x) adalah satu (diperoleh dari x pangkat satu). Pangkat yang dilihat adalah pangkat x-nya ya.

Setelah itu kita bagi pangkat (f o g)(x) dengan pangkat f(x) dan diperoleh 2 (2 dibagi 1).
Hasil bagi 2 ini menunjukkan bahwa g(x) adalah persamaan kuadrat, karena pangkat terbesarnya adalah 2.

Jadi g(x)  sekarang dimisalkan dengan :

permisalan g(x)


Ok, sudah paham kan cara mendapatkan jenis persamaan dari g(x)? Nah, sekarang kita lanjutkan dengan fungsi komposisinya.

cara 1


Karena ini merupakan f komposisi g, maka nilai g(x) kita masukkan ke dalam persamaan f(x), sehingga menghasilkan cara seperti cara 1 diatas.

cara 2


Dilanjutkan dengan mencari nilai a, b dan c seperti cara 2 diatas.

  • Ruas kiri, di depan x² ada angka 2, sedangkan di ruas kanan di depan x² ada 2a.
    Ini harus sama sehingga diperoleh 2 = 2a
    Sehingga a = 1
  • Begitu juga dengan angka di depan x pada ruas kiri dan kanan
    Ruas kiri ada 6 dan ruas kanan adalah 2b
    b = 3
  • Yang tidak mengandung x dikumpulkan dengan yang tidak mengandung x


Nilai a, b dan c yang sudah diperoleh kemudian dimasukkan  ke dalam persamaan g(x) :




Soal pertama sudah kita dapatkan nilai g(x)-nya.



2. Soal kedua

(2) Untuk soal kedua, kita akan mencari kebalikan dari soal no.1. Caranya masih sama dengan soal pertama.

soal 2

Pertama kita cari dulu f(x) itu fungsi/persamaan apa.

Pangkat terbesar dari (f o g)(x) adalah 2 dan pangkat terbesar dari g(x) adalah 2. Maka pangkat dari f(x) adalah pangkat (f o g)(x) dibagi pangkat g(x) = 2 : 2 = 1.

Fungsi f(x) adalah fungsi dengan pangkat paling besar satu.
f(x) = ax + b  

cara 3





Karena merupakan f komposisi g, maka nilai g(x) dimasukkan ke fungsi f(x), sehingga menghasilkan cara 3 diatas.

cara mencari nilai a dan b

Kemudian nilai a dan b dicari berdasarkan persamaan diatas. Setelah ketemu nilai dari a dan b, maka fungsi f(x) diperoleh :

Nah, itulah cara mencari suatu fungsi dari komposisi. 

Semoga bermanfaat dan jika masih ada yang belum dimengerti dengan cara diatas, coba pahami lagi pengertian dasar dari komposisi di link ini :
Baca juga :



Gratis!! Dapatkan artikel terbaru hanya dengan memasukkan alamat email anda.. Mudah sekali tentunya..:

Delivered by FeedBurner



0 comments:

Post a Comment