Home » » Persamaan Garis Lurus Yang Melewati Dua Titik

Persamaan Garis Lurus Yang Melewati Dua Titik

Untuk mencari persamaan sebuah garis lurus ada beberapa rumus yang bisa dipakai. Bisa kombinasi dua buah titik dan juga kombinasi gradien dengan satu buah titik yang diketahui. Untuk kesempatan ini akan dibahas cara mencari persamaan dengan menggunakan dua buah titik yang diketahui.

Misalnya sebuah garis melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2), bisa dilihat pada gambar di bawah :



Untuk mencari persamaannya, maka bisa dipakai rumus di bawah ini :



(Baca juga : Menyelesaikan persamaan dua variabel dengan metode eliminasi)


Yuk lihat contoh soalnya

Agar lebih paham, mari kita lihat contoh soalnya :



Soal :

1. Suatu garis lurus melewati titik (2,4) dan (4,8). Tentukan persamaan garisnya !!



Diketahui titik (2,4) maka :

  •  x1 = 2 dan 
  • 1 = 4
Titik (4,8) maka :

  • x2 = 4 dan 
  • y2 = 8. 


Nilai dari masing-masing x dan y dimasukkan ke dalam persamaan diatas. Sehingga menjadi :



Jadi persamaan garis yang melewati titik (2,4) dan (4,8) adalah 2y – 4x = 0

Atau bisa disederhanakan lagi dengan membagi 2 semuanya, sehingga menjadi :

y - 2x = 0

atau

y = 2x

(Baca juga : Pengertian garis bagi, garis berat dan garis tinggi)





Soal :

2. Suatu garis lurus melewati titik (2,3) dan (5,7). Tentukan persamaan garisnya !!



Diketahui titik (2,3) maka :

  •  x1 = 2 dan 
  • 1 = 3
Titik (5,7) maka :

  • x= 5 dan 
  • y2 = 7. 

Kita gunakan nila diatas untuk dimasukkan ke dalam persamaan yang sudah diberikan..













Sekarang :

  • Kalikan silang y-3 dengan 3
  • kalikan silang x-2 dengan 4















  • Untuk membuka kurung y - 3, kalikan 3 dengan y dan kalikan 3 dengan -3
  • Untuk membuka kurung x -2, kalikan 4 dengan x dan kalikan 4 dengan -2

Sehingga diperoleh persamaan 3y - 4x = 1.

Atau, 1 kita pindahkan ke ruas kiri sehingga menjadi -1

3y - 4x - 1 = 0

Nah, itulah persamaan garis lurusnya..






Gratis!! Dapatkan artikel terbaru hanya dengan memasukkan alamat email anda.. Mudah sekali tentunya..:

Delivered by FeedBurner



22 comments:

  1. kalo cara mencari persamaan garis lurus yang melewati 3 titik, bagaimana?

    ReplyDelete
    Replies
    1. kalau diketahui tiga titik, pakai saja dua titik. trus gunakan persamaan pada penjelasan diatas. titik yang tidak dipakai nanti juga akan dilewati oleh persamaan garis yang diperoleh. pokoknya pakai dua saja titiknya.

      Delete
  2. Boleh tolong kasih contoh soal dan jawabannya tapi yang gradiennya bentuk pecahan campuran gak?

    ReplyDelete
    Replies
    1. kalau gradien pecahannya campuran, dijadikan pecahan biasa dulu mbak ya..
      setelah itu barulah dimasukkan ke dalam persamaan garis lurusnya..

      Delete
  3. Klo misalkan gradien garis yg dicari nya melalui dua titik kaya gini gimana??
    1. (-1,2) dan (2,4)

    ReplyDelete
    Replies
    1. rumus gradiennya adalah = (y2-y1)/ (x2-x1)
      x1 = -1
      x2 = 2
      y1 = 2
      y2 = 4
      sekarang tinggal dimasukkan saja ke dalam persamaan gradiennya ya..

      Delete
  4. Bingung pa., xg pakai 3 titik ? ...(*_*")

    ReplyDelete
    Replies
    1. kalau memakai tiga titik, tinggal dipilih saja dua titiknya mbak..
      cuma pakai dua titik saja, setelah itu masuk lagi ke rumusnya..
      cari gradien, setelah dapat gradien, masuk ke rumus persamaan garis dan pilih satu titik saja..

      Delete
  5. pertanyaannya: carilah Garis yang melalui (2,5) dengan gradien 4.
    gimana ya pak penyelesaiannya? apakah pakai garis? atau hanya persamaannnya?
    trimakasih

    ReplyDelete
    Replies
    1. yang dicari persamaan garisnya mbak..
      atau kalau mau digambar boleh juga, tapi persamaannya sudah cukup kok..

      untuk penyelesaiannya sudah saya bahas disini, silahkan baca di link berikut ya..

      http://solusimatematika85.blogspot.co.id/2016/04/persamaan-garis-diketahui-gradien-koordinat.html

      Delete
  6. Mang kalo misal titik a(2.3.6) dan titik b(5.6)
    x1,y1 dan x2,y2 gmana nyarinya? Makasi

    ReplyDelete
  7. titik a berapa sebenarnya? (2,3 ; 6) atau (2 ; 3,6) atau berapa?

    x1 bisa diambil dari titik a x1 = 2,3 dan y1 = 6

    x2 bisa diambil dari titik b, x2 = 5 dan y2 = 6.

    Untuk yang x1 dan y1 bisa diambil dari titik yang pertama dan x2 y2 bisa diambil dari titik yang kedua..

    ReplyDelete
  8. Trimakasih gan sangat membantu

    ReplyDelete
  9. klo mnentukan fungsi garis, apabila garis tersebut melalui titik E(-3,-2) ; C(4,-2), gmna kak...???
    Mohon bantuannya

    ReplyDelete
    Replies
    1. titik E dianggap sebagai (x1, y1)
      titik C dianggap sebagai (x2, y2)

      dibalik juga nanti hasilnya sama kok..

      Jadi x1 = -3
      y1 = -2

      x2 = 4
      y2 = -2.

      Sekarang masukkan ke rumus diatas ya dan ikuti cara yang sudah dijelaskan diatas.

      Delete
  10. pak.. kalo menggambar grafiknya bagaimana yah? kalo melewati dua titik?

    ReplyDelete
    Replies
    1. disana kan ada dua titik yang diketahui ya, (x1, y1) dan (x2, y2). Buat dulu masing-masing titiknya pada bidang kartesius.

      Setelah kedua titiknya diperoleh, langsung tarik saja garis yang menghubungkan dua titik ini..

      Delete
  11. kalau persamaan garis melalui
    (3,4) , m = 1 bagai mana?

    ReplyDelete
    Replies
    1. itu bisa pakai rumus ini..

      y - y1 = m (x - x1)

      y1 = 4
      x1 = 3.

      tinggal dimasukkan semua dan persamaannya bisa diperoleh dalam bentuk y dan x

      Delete