Home » » Kenapa Sin (-x) = - sin x dan Cos (-x) = Cos x ?

Kenapa Sin (-x) = - sin x dan Cos (-x) = Cos x ?

Kok bisa seperti itu ya? Harusnya kalau sin (-x) = - sin x maka cox (-x) juga = - cos x.

Eitttt... tunggu dulu. 
Ada penjelasannya kenapa bisa seperti itu. Semua harus dibuktikan bukan? Tidak asal main sama saja.



Ok, sekarang saya akan membantu anda untuk mendapatkan jawabannya berdasarkan pembuktian dari suatu rumus.

Pembuktian

Masih ingat kan rumus penjumlahan sin dan cos? 
Saya coba ingatkan lagi :

  • Sin (a+b) = sin a . cos b + cos a . sin b
  • Sin (a-b) = sin a . cos b - cos a . sin b

Untuk rumus "cos" adalah sebagai berikut :


  • Cos (a+b) = cos a . cos b – sin a . sin b
  • Cos (a-b) = cos a . cos b + sin a . sin b



Kita buktikan dulu sin (-x) = - sin x


Sin (-x) = sin (0 – x), betul kan? 

Maka ;

= sin 0 . cos x – cos 0 . sin x

(ingat sin 0 = 0 dan cos 0 = 1)

= 0. Cos x – 1. Sin x

= 0 – sin x

= - sin x   (terbukti !!)




Sekarang kita buktikan cos (-x) = cos x


Sekarang kita buktikan yang kedua, cos (-x) = cos x

Cos (-x) = cos (0 – x)

= cos 0 . cos x + sin 0 . sin x

= 1. Cos x + 0 . sin x

= cos x + 0

= cos x (terbukti!!)

Jadi seperti itulah pembuktian dari sifat keduanya dan dengan menggunakan rumus penjumlahan sinus cosinus, kita bisa mendapatkan jawabannya.


Baca juga :


Gratis!! Dapatkan artikel terbaru hanya dengan memasukkan alamat email anda.. Mudah sekali tentunya..:

Delivered by FeedBurner



2 comments:

  1. Bknnya itu cos . -x = -cosx gan..?? Mohon penjelasannya..

    ReplyDelete
    Replies
    1. tidak sama mbak..
      khusus untuk cox -x hasilnya sama dengan cos x.

      Delete