Monday, May 28, 2012

Mencari Akar Dua Dari Suatu Bilangan

Mencari akar dua dari suatu bilangan bisa dilakukan dengan cepat menggunakan kalkulator. Bukan cepat lagi, tapi sangat cepat..



Terus, bagaimana jika kita harus mencarinya ketika ujian dan tidak boleh memakai kalkulator sebagai alat bantu hitung ?


Gunakan cara ini!!

Untuk memudahkan hal tersebut, saya akan coba uraikan cara untuk mencari akar dua dari suatu bilangan.


1. Carilah akar dua dari 289


Langkah pertama adalah menentukan letak angka 289 itu dimana.




Kita pakai angka yang gampang, misalnya 10 dan 20

102 = 100
202 = 400

  • Angka 289 terletak antara 100 dan 400. 
  • Berarti akar dua dari 289 terletak antara 10 dan 20. 

Akar duanya terdiri dari dua digit,

  • digit yang pertama sudah pasti angka 1 ( karena terletak antara 10 dan 20). 


Sekarang tinggal mencari angka di digit kedua. Perhatikan pangkat dua dari bilangan 1 sampai 9.

12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81

Pangkat dua dari 1 sampai 9 harus kita hafalkan dan diingat.

Sekarang lihat angka belakang dari angka 289.

  • Angka belakangnya adalah 9. 
  • Dari angka 1 sampai 9, yang kuadratnya menghasilkan angka 9 adalah 3 dan 7.


Jadi angka digit kedua bisa diisi oleh 3 dan 7. Untuk menghasilkan angka yang pasti, maka lihat seperti ini.

Kurangkan 289 dengan 100 dan 400 kurang 289 (Ini karena 289 terletak antara dua kuadrat yaitu 100 dan 400).

  • 289 – 100 = 189
  • 400 – 289 = 111

Ternyata angka  289 mendekati 400 (karena hasil pengurangannya lebih kecil), berarti angka 289 ini akarnya mendekati 20. Angka yang mendekati 20 untuk digit kedua dari 3 dan 7 adalah 7.

Jadi digit kedua sudah ditemukan yaitu 7.

Akar dua dari 289 adalah 17.



2. Carilah akar dua dari 441


Kita cari dulu letak dari angka 441 ini.

102 = 100
202 = 400
302 = 900

Jadi angka 441 terletak antara 202 dan 302.
Maka akarnya adalah antara angka 20 dan 30.

Digit pertama sudah kita dapatkan, yaitu angka 2.





Sekarang tinggal mencari digit keduanya. Lihat angka belakang dari 441. Angka belakangnya adalah 1.
  • Kuadrat bilangan yang menghasilkan 1 adalah 1 dan 9.
  • Kemungkinan angka yang kita cari pada digit keduanya adalah 1 dan 9.

Kita kurangkan 441 dengan 400 dan 900 kurang 441.

  • 441 – 400 = 41
  • 900 – 441 = 459

Ternyata angka 441 lebih mendekati 400 (karena hasil pengurangannya lebih sedikit)

Sehingga angka yang kita cari harus mendekati dari akar 400 itu sendiri yaitu 20. 
  • Kita punya dua pilihan di digit kedua, yaitu 1 dan 9. 
  • Digit pertama sudah angka 2. 
  • Jadi yang mendekati 20 adalah angka dengan digit keduanya adalah 1.

Sehingga akar dua dari 441 adalah 21.



Baca juga :

9 comments

  1. @learning by doing : makasi gan..

    ReplyDelete
  2. kalo misalnya akar 15129, gimana cara mencarinya ?

    ReplyDelete
    Replies
    1. sama kok!!
      Berarti 15129 berada antara 14400 dan 16900, ini antara 120 dan 130.

      dibelakangnya angka 9 peluangnya antara 3 dan 7. Peluangnya adalah bilangan 123 dan 127.

      Setelah dikurangkan 15129 - 14400 = 729
      sekarang kurangkan lagi 16900-14400 = 1771

      jadi hasilnya yang mendekati adalah 729, sehingga akarnya 123.

      atau bisa dihitung sendiri mana yang paling mendekati

      Delete
  3. Ini cara ajaib untuk ngajarin anak sekolah.mantap!!!

    ReplyDelete
  4. Diawal agak mumet juga ngitungnya, setelah dibaca lagi ternyata gampang banget

    ReplyDelete
    Replies
    1. semoga membantu bli, siapa tahu bermanfaat nanti..

      Delete


EmoticonEmoticon