Home » » Persoalan Limit Fungsi

Persoalan Limit Fungsi



Inti dari soal limit adalah untuk mencegah persamaan limitnya dibagi dengan nol (0). Angka yang dibagi dengan nol akan tidak terdefinisi, hal inilah yang dihindari dalam limit. Contohnya :



Jika kita langsung masukkan nilai x -> 3 kedalam persamaan, maka akan menghasilkan “tidak terdefinisi (∞)

Nol dibagi dengan nol akan menghasilkan “tidak terdefinisi”. Di bagi dengan nol inilah yang harus dihindari, sehingga dalam limit persamaan tersebut harus diolah dahulu agar tidak menghasilkan angka yang dibagi dengan nol.

Contoh no.1 diatas bisa diubah dengan memfaktorkan x2 – x – 6 menjadi (x+2) (x-3). Masukkan ke dalam persamaan maka :


Hasil dari soal no.1 adalah 5. Jadi hasilnya bukan “tidak terdefinisi”.

Bagaimana dengan soal seperti ini :


Jika tidak ada persamaan yang membaginya, maka langsung saja dimasukkan nilai x ke persamaan itu. 

Tips menyelesaikan soal :
1.     Lihat kembali soal no.1. Yang menjadi pembagi dalam soal ini adalah (x-3) dan jika x-nya diganti dengan 3, maka akan menghasilkan => 3-3 = 0. Nol disini berfungsi sebagai pembagi. Persamaan yang dibagi dengan nol harus dihindari karena menghasilkan hasil yang “tidak terdefinisi”.
2.     Sekali lagi, inti dari limit adalah untuk menghilangkan pembagi yang sama dengan nol. Ini dilakukan dengan memfaktorkan persamaan yang ada sehingga bisa dibagi.
3.   Jika dalam soal diatas pembaginya adalah (x-3), maka pemfaktoran persamaan diatasnya pasti ada (x-3) juga. Ini karena tujuan dari soal ini adalah menghilangkan pembagi (x-3). Begitu juga dengan soal yang lain, jika pembaginya (2x-4) misalnya, maka pemfaktoran persamaan diatasnya pasti ada (2x-4) juga. 

(**) Untuk soal no.1 diatas, bisa juga diselesaikan dengan metode L'Hopital, selengkapnya baca di : penyelesaian limit dengan metode L'Hopital
Ketika nilai x->3 dimasukkan ke dalam persamaan, maka akan menghasilkan 0 per 0 (0/0). Jika sudah 0 per 0, maka bisa dipakai metode L'Hopital.
Turunkan dulu x2 – x – 6, turunannya adalah (2x-1) dan turunan (x-3) adalah 1. Sehingga :


 

Jadi, nilai dari     adalah 5. (Hasilnya sama dengan cara pemfaktoran)

Bagaimana, mudah bukan.....


Gratis!! Dapatkan artikel terbaru hanya dengan memasukkan alamat email anda.. Mudah sekali tentunya..:

Delivered by FeedBurner



0 comments:

Post a Comment