Home » » Pembuktian Limit Sin x per x sama dengan 1

Pembuktian Limit Sin x per x sama dengan 1

Disini saya akan mencoba membuktikan nilai dari sin x per x sama dengan 1. Persamaan yang coba kita buktikan adalah seperti dibawah ini :

 
Jika kita masukkan nilai x ke dalam persamaan, maka akan menghasilkan : 
Nilai yang dihasilkan adalah 0 per 0 dan ini berarti "tidak terdefinisi". Untuk menghindari bentuk seperti ini, maka digunakanlah Teorema "L'Hopital. Teorema L'Hopital hanya digunakan untuk limit yang nilainya 0 per 0 (0/0).

Penyelesaian persamaan diatas adalah dengan menurunkan pembilang dan penyebut persamaan.

Turunan sin x adalah cos x dan turunan dari x adalah 1, sehingga persamaan menjadi :

 
Masukkan nilai x-> 0 ke persamaan baru.
 

Jadi :     .


(*) Contoh soal : Berapakah nilai dari     ???????

Kita masukkan dulu nilai dari x ke persamaan dan diperoleh   . Jika sudah menghasilkan 0 per 0, maka kita pakai teorema L'Hopital. Turunan dari sin 4x adalah (4 cos 4x) dan turunan dari x adalah 1.

 


Jadi :    .


Baca juga :


Gratis!! Dapatkan artikel terbaru hanya dengan memasukkan alamat email anda.. Mudah sekali tentunya..:

Delivered by FeedBurner



30 comments:

  1. Terimakasih.. Infonya sangat membantu untuk tugas mtk ku.. :D

    ReplyDelete
  2. terimah kasih....
    #wahyu cahyono

    ReplyDelete
  3. terima kasih atas infonya,ini sangat membantu tugas saya

    ReplyDelete
  4. Terima kasih atas informasinya ini sangat membantu tugas Matematika saya :)

    ReplyDelete
  5. Thank's atas infonya. Ini sangat membantu tugas saya.

    ReplyDelete
  6. terimakasih atas bantuannya dari anda. ini sangat membantu saya dalam menyelesaikan tugas matematika peminatan saya yang di pimpin oleh pak Susilo Adi

    ReplyDelete
  7. terimakasih informasinya ,ini sangat membantu tugas saya
    #dinda wahyu khoirun nisah

    ReplyDelete
  8. trimakasih infonya sangat membantu menyelesaikan tugas matematika peminatan
    #chusnulmukarromah

    ReplyDelete
  9. terimakasih atas bantuannya
    #ida nur hayati

    ReplyDelete
  10. terima kasih infonya.
    #rahasan

    ReplyDelete
  11. Msih belum mengerti di bagian "Turunan sin x adalah cos x dan turunan dari x adalah 1" Mohon Penjelasannya kak

    ReplyDelete
    Replies
    1. itu ada aturannya sendiri kok..
      coba deh pahami dulu turunan dari sin x dan cos x. Kalau sudah hafal, lebih mudah nanti mengerjakannya..

      Delete