Home » » Mencari Luas Segitiga Tanpa Menggunakan Tingginya

Mencari Luas Segitiga Tanpa Menggunakan Tingginya

Luas sebuah segitiga rumusnya adalah setengah dikali alas dikali tinggi {1/2 x alas x tinggi}. Untuk mencari luas segitiga, ada cara yang lain dan memberikan hasil yang sama. Formula/rumusnya akan didapatkan dengan cara di bawah ini.
Mari kita lihat segitiga dibawah ini
Coba lihat dulu gambar segitiga dibawah ini :

gambar 1




Pada gambar diatas sebuah segitiga yang tidak diketahui tingginya dan hanya diketahui sebuah sudut a, dan duah buah sisi yang mengapit sudut tersebut yaitu sisi b dan sisi c



Lihat lagi gambar dibawah untuk mendapatkan formulanya :


gambar 2




Pada gambar diatas dibuat garis tinggi (t) untuk membantu mendapatkan rumusnya. Sehingga kita mendapatkan :

Sin a = t/b
t = b . sin a ….(1)

<<<==>>> rumus umum segitiga adalah
= ½ . alas . tinggi

Tingginya kita ganti dengan persamaan (1), alas yang dipakai adalah sisi c (karena sisi c tegak lurus dengan tinggi segitiga)
= ½ . c. t
= ½ . c. (b . sin a), …….{ingat bahwa t = b . sin a}
= ½ .b.c. sin a.
Sekarang kita mendapatkan rumus luas segitiga baru tanpa memakai tingginya.
Rumus luas segitiganya adalah = ½ .b.c. sin a

(Baca juga : Sifat-sifat segitiga sama sisi)



Tips tambahan
Tips memakai rumus ini adalah (perhatikan kembali gambar 1) :
a.      Ada sebuah sudut, kemudian sudut itu diapit oleh dua sisi yang diketahui panjangnya. Jadi sisi-sisi yang dipakai dalam rumus tersebut adalah sisi yang mengapit sudut tersebut.


gambar 3


Kalau seperti gambar 3 di atas, maka rumus = ½ .b.c. sin a  tidak berlaku. 

Mengapa?

Karena sisi b tidak mengapit sudut a. Rumus ini berlaku ketika posisi sudut a diapit oleh garis b dan c, seperti gambar 1 diatas.

Bagaimana, mudah bukan??????




Gratis!! Dapatkan artikel terbaru hanya dengan memasukkan alamat email anda.. Mudah sekali tentunya..:

Delivered by FeedBurner



4 comments:

  1. Replies
    1. sinus dari sudut A mbak. Kalau sudut a = 30 derajat, berarti dipakai sinus 30 yang hasilnya = 0,5.

      Delete
  2. Kalau tidak diketahui sudutnya tapi diketahui ketiga sisinya bagaimana cara mencari luasnya dan salah satu sudutnya ?

    ReplyDelete
    Replies
    1. misalkan ketiga sisinya adalah a, b dan c. Cari dulu kelilingnya kemudian dibagi dengan 2. ini namanya "s" atau bisa dikatakan setengah keliling.

      Kemudian cari hasil ini = s.(s-a)(s-b)(s-c).

      Setelah ketemu hasilnya, sekarang diakar dua..
      Nah, itulah luasnya..

      Delete