Friday, October 5, 2012

Soal Deret Matematika

Permasalahan deret dibagi menjadi dua, yaitu aritmetika dan geometri. Dibawah ini kita akan melihat contoh soalnya, khusus untuk aritmetika saja dulu ya.



Dalam deret aritmatika ada yang namanya beda dan disingkat dengan “b”. Nah, langsung saja ke rumusnya.


Rumusnya seperti di atas.

Un = a + b(n-1)

  • Un = nilai suku ke-n
  • a = suku awal
  • b = beda
  • n = 1,2,3,4……

Itulah penjelasan rumusnya dan sekarang kita bisa mencoba beberapa contoh soal untuk semakin memantapkan pengertian dengan materi ini.


Contoh soal

Soal :

1. Suatu deret aritmetika 3,6,9,12,.....
Berapakah nilai dari suku ke-9?

Perhatikan yang diketahui pada soal :

  • Suku awal (a) = 3
  • Beda (b) = 3

Untuk mendapatkan beda, kurangkan dua suku berdekatan.
Misalnya kurangkan 6 dengan 3
Kurangkan 9 dengan 6 dan seterusnya.

Untuk mendapatkan beda (b), kurangkan suku yang di kanan dengan yang di kirinya.


Ditanya :
  • Suku ke-9 (U₉)




Lihat rumus deret aritmetika.

Un = a + (n-1)b

  • U₉ artinya n diganti dengan 9

U₉ = 3 +(9-1)3

U₉ = 3 +(8)3
  • Kerjakan dulu (8)3
  • Itu artinya sama dengan 8 dikali 3
  • Hasilnya 24

U₉ = 3 +24

U₉ = 27


Jadi, suku ke-9 adalah 27.



Soal :

2. Deret aritmetika 32, 30, 28, ....
Hitunglah suku ke-40!

Caranya masih sama dengan soal pertama :

  • a = 32
  • b = 30 - 32 = -2

Bedanya bernilai negatif, karena deretnya menurun, bergerak ke bilangan yang lebih kecil.



Ditanya :
  • Suku ke-40 (U₄₀)




Masukkan data ke dalam rumus

Un = a + (n-1)b

  • U₄₀ berarti n diganti dengan 40

U₄₀ = 32 +(40-1)(-2)
  • Karena beda bernilai negatif, kita tulis dalam kurung.

U₄₀ = 32 +(39)(-2)
  • Kerjakan dulu (39)(-2)
  • Artinya 39 dikali dengan -2
  • Hasilnya -78

U₄₀ = 32 +(-78)
  • Di depan -78 ada tanda positif
  • Berarti + ketemu -
  • Hasilnya negatif (-)

U₄₀ = 32 - 78

U₄₀ = -46


Nah...
Selesai...

2 comments

  1. 39x(-2) = -78, kok langsung jadi -72 dapatnya dari mana kak?

    ReplyDelete
    Replies
    1. -72 salah dik ya.
      Udah diperbaiki di atas, harusnya -78.
      Makasi koreksinya ya

      Delete


EmoticonEmoticon