Mengalikan akar-akar persamaan kuadrat

Persamaan kuadrat terdiri dari dua akar-akarnya. Ada yang akarnya sama dan juga ada yang berbeda. Rumus umum dari persamaan kuadrat yang akarnya sama adalah

= x² + 2ax + a²......................................... (bentuk umum 1)

Akar-akar dari persamaan ini adalah (x + a) (x + a).

Contoh pertama

Sebagai contoh, carilah bentuk umum persamaan kuadrat dari akar-akar ini

a. (x + 2) (x +2)

Untuk menyelesaikannya, lihatlah kembali bentuk umum dan akar-akarnya.
Bentuk umum = x² + 2ax + a²
Akar-akarnya = (x + a) (x + a).

Soalnya adalah (x + 2)(x + 2), berarti a =2. Sekarang masukkan a ke persamaan umumnya :
= x² + 2ax + a²

ganti a dengan 2

= x² + 2.2.x + 2²

= x² + 4x + 4

Jadi, bentuk umum dari persamaan kuadrat ini adalah x2 + 4x + 4.

Contoh kedua

Sekarang kita coba yang angka dan tandanya berbeda..

(x - 3)(x+2)

= x.(x + 2) -3.(x +2)

(x+2) langsung dimasukkan disetiap suku yang ada pada faktor pertama, yaitu (x - 3)
Untuk kurung pertama, kalikan x dengan x, kemudian x dengan 2
untuk kurung kedua, kalikan -3 dengan x, kemudian -3 dengan 2

= (x.x) + (x.2) + (-3.x) + (-3.2)

= x² + 2x -3x - 6

= x² - x - 6

Jadi hasil kali antara (x-3) dan (x+2) adalah x² - x - 6

Contoh ketiga

(2x + 5)(x - 3)

= 2x.(x - 3) + 5.(x - 3)

(x - 3) langsung dimasukkan disetiap suku yang ada pada faktor pertama, yaitu (2x + 5)
Untuk kurung pertama, kalikan 2x dengan x, kemudian 2x dengan -3
untuk kurung kedua, kalikan 5 dengan x, kemudian 5 dengan -3

= (2x.x) + (2x.(-3)) + (5.x) + (5.(-3))

= 2x² - 6x + 5x - 15

= 2x² - x - 15

Jadi hasil kali antara (2x + 5) dan (x-3) adalah x² - x - 6

Selamat mencoba..

Baca juga :