Home » » Mengalikan akar-akar persamaan kuadrat

Mengalikan akar-akar persamaan kuadrat

Persamaan kuadrat terdiri dari dua akar-akarnya. Ada yang akarnya sama dan juga ada yang berbeda. Rumus umum dari persamaan kuadrat yang akarnya sama adalah
                             
= x² + 2ax + a²......................................... (bentuk umum 1)

Akar-akar dari persamaan ini adalah (x + a) (x + a).






Contoh pertama


Sebagai contoh, carilah bentuk umum persamaan kuadrat dari akar-akar ini

a. (x + 2) (x +2)

Untuk menyelesaikannya, lihatlah kembali bentuk umum dan akar-akarnya.
Bentuk umum  = x² + 2ax + a²
Akar-akarnya = (x + a) (x + a).

Soalnya adalah (x + 2)(x + 2), berarti a =2. Sekarang masukkan a ke persamaan umumnya :
= x² + 2ax + a²

  • ganti a dengan 2

= x² + 2.2.x + 2²

= x² + 4x + 4
                                                 
Jadi, bentuk umum dari persamaan kuadrat ini adalah x2 + 4x + 4.




Contoh kedua


Sekarang kita coba yang angka dan tandanya berbeda..

(x - 3)(x+2)

= x.(x + 2) -3.(x +2)

  • (x+2) langsung dimasukkan disetiap suku yang ada pada faktor pertama, yaitu (x - 3)
  • Untuk kurung pertama, kalikan x dengan x, kemudian x dengan 2
  • untuk kurung kedua, kalikan -3 dengan x, kemudian -3 dengan 2
= (x.x) + (x.2) + (-3.x) + (-3.2)


= x² + 2x -3x - 6

= x² - x - 6

Jadi hasil kali antara (x-3) dan (x+2) adalah x² - x - 6



Contoh ketiga


(2x + 5)(x - 3)

= 2x.(x - 3) + 5.(x - 3)

  • (x - 3) langsung dimasukkan disetiap suku yang ada pada faktor pertama, yaitu (2x + 5)
  • Untuk kurung pertama, kalikan 2x dengan x, kemudian 2x dengan -3
  • untuk kurung kedua, kalikan 5 dengan x, kemudian 5 dengan -3
= (2x.x) + (2x.(-3))  + (5.x) + (5.(-3))


= 2x² - 6x + 5x - 15

= 2x² - x - 15

Jadi hasil kali antara (2x + 5) dan (x-3) adalah x² - x - 6


Selamat mencoba..


Baca juga :



Gratis!! Dapatkan artikel terbaru hanya dengan memasukkan alamat email anda.. Mudah sekali tentunya..:

Delivered by FeedBurner



0 comments:

Post a Comment