Monday, August 1, 2011

Mengapa rumus luas segitiga 1/2 x luas alas x tinggi ?

Pasti sudah hafal kan rumus luas segitiga?? Rumusnya sangat mudah diingat dan tidak memerlukan waktu lama untuk menancapkannya di otak.

Dan sekarang kita tidak akan menghitung luas suatu segitiga.
Tapi membuktikan rumusnya.



Pembuktian

Saya akan coba menjelaskan darimana datangnya rumus luas bangun datar ini dengan menggunakan bantuan bangun datar lain.

Yaitu persegi panjang..


1. Lihat persegi panjang di bawah


Misalkan kita mempunyai sebuah persegi panjang PQRS seperti gambar dibawah.





Luas persegi panjang = a × t


Dimana :

  • a = panjang persegi panjang
  • t = lebar persegi panjang




2. Menggambar diagonal QS


Sekarang kita tarik garis diagonal (miring) dari titik Q ke titik S. Persegi panjangnya sudah terbagi menjadi dua segitiga.

Yaitu :
  • Segitiga PQS
  • Segitiga QRS
Kedua segitiga ini memiliki luas yang sama, sehingga luas salah satu segitiganya adalah setengah dari luas persegi panjang.








Luas segitiga PQS = setengah × luas persegi panjang

Luas segitiga PQS = ½ × a × t


Coba perhatikan segitiga PQS :
  • PQ = SR = a = alas segitiga
  • PS = QR = t = tinggi segitiga

Terbukti!!

Dengan membagi sebuah persegi panjang melalui salah satu diagonalnya, kita bisa mendapatkan rumus luas segitiga.

Mudah sekali kan??
Semoga artikel ini bisa membantu anda semua dalam memahami asal dari luas sebuah segitiga. 




Baca juga ya :